Jak oszacować czas pracy baterii?

Z tym wyzwaniem niełatwo sobie poradzić, ale jest to możliwe. Jednak szacowanie czasu pracy baterii nie należy do zadań prostych. Dlaczego? Dlatego że bateria nie zachowuje się liniowo. W idealnej sytuacji ten sam ładunek, który zostaje w niej zgromadzony w trakcie cyklu ładowania powinien z niej również wypłynąć. W rzeczywistości tak nie jest. Dzieje to z powodu wewnętrznych strat energii, które powodują, że wydajność kulombów (jednostek prądu elektrycznego) jest zawsze niższa niż 100 procent. Co więcej, jeśli obciążenie baterii wzrasta, rosną również straty. To skutek wysokich prądów wyładowcze, czego konsekwencją jest mniejsza wydajność baterii.

Prawo Peukerta

Proces ten, określający współczynnik sprawności baterii podczas ładowania, opisuje tzw. prawo Peukerta. Ten niemiecki naukowiec żyjący w latach 1855-1932 zauważył, że wraz ze wzrostem szybkości rozładowania zmniejsza się dostępna pojemność baterii. Opisał ten proces za pomocą wzoru, który pozwala na obliczenie strat liczbowych. Równanie (zwane też prawem) jest stosowane głównie do kwasów i pomaga oszacować czas pracy przy różnym obciążeniu rozładunkowym. Według niego, wartość bliska 1 wskazuje dobrze działającą baterię o dużej wydajności i minimalnej stracie. Każda liczba wyższa od 1 pokazuje akumulator odpowiednio mniej wydajny. Prawo Peukerta jest wykładnicze, czyli zmienia się w postępie geometrycznym. I tak odczyty dla kwasu ołowiowego wynoszą od 1,3 do 1,5 i zwiększają się wraz z wiekiem. Na odczyty wpływa również temperatura.

Na przykład wyładowanie akumulatora ołowiowego o pojemności 100Ah z natężeniem 15A powinno teoretycznie trwać 6,6 godziny (100Ah dzieli się na 15A), ale rzeczywisty czas jest mniejszy. Peukert przy numerze 1,3 pokazuje czas rozładowania około 4,8 godziny.

Bateria kwasu ołowiowego woli przerywane doładowania niż ciągłe pełne rozładowania. Okresy odpoczynku umożliwiają ponowną reakcję chemiczną baterii i zapobiegają wyczerpaniu. Dlatego kwas ołowiowy działa dobrze w rozruszniku z krótkimi ładunkami rozruchowymi 300A przy jednocześnie dużej ilości czasu, aby mógł ładować się między nimi. Wszystkie baterie wymagają regeneracji, ale większość innych systemów baterii ma szybszą reakcję elektrochemiczną niż kwas ołowiowy.

Wykres Ragone’a

Inaczej niż w akumulatorach ołowiowych jest szacowany czas pracy baterii litowo-niklowych. Służy do tego tzw. wykres Ragone’a. Jego twórca, David V. Ragone, opracował wzór, który pozwala sprawdzić pojemność baterii w watogodzinach (Wh) i moc wyładowczą w watach (W). Jego niewątpliwą zaletą w stosunku do prawa Peukerta jest możliwość odczytywania czasu pracy w minutach i godzinach, które prezentowane są na liniach przekątnych wykresu.

Rysunek 2 (źródło: batteryuniversity.com) ilustruje wykres Ragone czterech systemów litowo-jonowych wykorzystujących 18650 komórek. Oś pozioma pokazuje energię w watogodzinach (Wh), a oś pionowa to moc w watach (W). Przekątne linie w polu pokazują, jak długo komórki baterii mogą dostarczać energię w określonych warunkach obciążeniowych. Skala jest logarytmiczna, co pozwala na szeroki wybór rozmiarów baterii. Chemikalia baterii zawarte w wykresie obejmują fosforan litu żelaza (LFP), tlenek litu i manganu (LMO) oraz nikiel/mangan/kobalt (NMC).

Podajmy przykład komórki energetycznej Sanyo UR18650F [4]. Ma ona najwyższą energię właściwą i może pracować na laptopie lub e-rowerze przez wiele godzin przy umiarkowanym obciążeniu. Z kolei Sanyo UR18650W [3] już ma niższą energię właściwą, ale może dostarczyć prąd o natężeniu 20A. Dalej – komórka A123 [1] w LFP ma najniższą energię właściwą, ale oferuje największą moc, dostarczając prąd ciągły o natężeniu 30A. Wykres określa pojemność baterii za pomocą wagi (Wh/kg), a gęstość – za pomocą objętości (Wh/l).

Wykres Ragone pomaga także w wyborze optymalnego systemu Li-ion w celu zaspokojenia mocy wyładowczej przy zachowaniu wymaganego czasu pracy. Jeśli aplikacja wymaga bardzo dużego natężenia prądu, 3,3-minutowa przekątna na wykresie wskazuje na A123 (Bateria 1) –może ona dostarczyć w tym czasie (3,3 minuty) do 40 W mocy. Z kolei Sanyo F (bateria 4) jest na wykresie nieco niżej i zapewnia około 36 W. A już bateria 1 (A123) zapewnia zaledwie 5,8W na 33 minuty przed wyczerpaniem energii, gdy w tym samym czasie bateria 4 (Sanyo F) o wyższej pojemności może dostarczyć około 17W. Ograniczeniem jest mniejsza moc.

Podczas obliczania potrzeb energetycznych i energetycznych inżynierowie muszą wziąć pod uwagę zanikanie baterii spowodowane cyklami ładowania i naturalnym procesem starzenia się. Muszą mieć świadomość, że systemy napędzane bateriami będą działać z akumulatorem, którego moc w końcu spadnie do 70/80 procent. Pod uwagę trzeba też brać niskie temperatury, w których akumulator chwilowo traci moc. Tych obniżonych warunków skuteczności wykres Ragone’a nie uwzględnia.

Źródło: www.batteryuniversity.com